Рефераты по теме Радиоэлектроника

Реферат Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи скачать бесплатно

Скачать реферат бесплатно ↓ [83.25 KB]



Текст реферата Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи

Министерство образования и науки
Республики Казахстан

Казахско - Американский Университет


Факультет «Прикладных наук»
СРС
Тема:  Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи.
 
 
 
 




Студент:
Группа: ФПН (РРТ)-5с
Проверил:.
Дата:
Подпись:
Алматы, 2005 Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи.


Приводимые ниже две задачи оптимизации типичны; такого вида проблемы часто возникают при разработке новых систем и устройств связи. Первая из них связана с вопросом о наиболее эффективном  использовании   заданного  частотного  диапазона
при наличии шума с неравномерным спектром; вторая -с выбором формы импульсного сигнала, обладающего мини­мально возможной полосой частот и потому наиболее адекват­ного работе по полосно-ограниченному каналу связи. Обе эти задачи имеют самостоятельный интерес; вместе с тем они могут рассматриваться как достаточно простые упражнения по практическому применению  вариационного исчисления. Экстремальная   задача,   связанная   с  пропускной   способностью канала связи   [24] Максимальное количество информации, которое может быть передано за единицу времени по каналу связи с полосой частот  f1
                            (3.17)

где s(f) и n(f) — функции спектральной плотности мощности полезного  сигнала и  шума  соответственно   [24,  25].
Если спектральные плотности мощности сигнала и шума являются частотно-независимыми в полосе [f1, f2), то получа­ется  еще  более  известное  выражение


где  полная  мощность сигнала;

                (3.18)
—      полная  мощность шума.
Поставим задачу об отыскании спектра плотности мощности полезного сигнала s{f), при котором (при фиксированной полной мощности сигнала РС = Р и заданной спектральной плотности мощности шума n(f) скорость передачи ин­формации была бы максимальной. Таким образом, максимум функционала


                    (3.19)

При дополнительном условии
                      (3.20)
Используя терминологию предыдущего раздела, можно говорить что поставленная задача является изопериметрической со свободными концами, причем подынтегральные выражения в  (3.19)  и  (3.20)  не  содержат  функции  s'(f).
Составив в соответствии с методом множителей Лагранжа вспомогательный  функционал  типа
                (3.21)

выпишем для  него  уравнение  Эйлера
откуда
       (3.22)
Подставляя  (3.22)  в  (3.20) и учитывая  обозначение (3.18),
находим  значение



Окончательно   оптимальная   форма   спектра   плотности   мощ­ности сигнала