Рефераты по теме Радиоэлектроника
Реферат Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи скачать бесплатно
Скачать реферат бесплатно ↓ [83.25 KB]
Текст реферата Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи
Министерство образования и наукиРеспублики Казахстан
Казахско - Американский Университет
Факультет «Прикладных наук»
СРС
Тема: Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи.
Студент:
Группа: ФПН (РРТ)-5с
Проверил:.
Дата:
Подпись:
Алматы, 2005 Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи.
Приводимые ниже две задачи оптимизации типичны; такого вида проблемы часто возникают при разработке новых систем и устройств связи. Первая из них связана с вопросом о наиболее эффективном использовании заданного частотного диапазона
при наличии шума с неравномерным спектром; вторая -с выбором формы импульсного сигнала, обладающего минимально возможной полосой частот и потому наиболее адекватного работе по полосно-ограниченному каналу связи. Обе эти задачи имеют самостоятельный интерес; вместе с тем они могут рассматриваться как достаточно простые упражнения по практическому применению вариационного исчисления. Экстремальная задача, связанная с пропускной способностью канала связи [24] Максимальное количество информации, которое может быть передано за единицу времени по каналу связи с полосой частот f1
(3.17)
где s(f) и n(f) — функции спектральной плотности мощности полезного сигнала и шума соответственно [24, 25].
Если спектральные плотности мощности сигнала и шума являются частотно-независимыми в полосе [f1, f2), то получается еще более известное выражение
где полная мощность сигнала;
(3.18)
— полная мощность шума.
Поставим задачу об отыскании спектра плотности мощности полезного сигнала s{f), при котором (при фиксированной полной мощности сигнала РС = Р и заданной спектральной плотности мощности шума n(f) скорость передачи информации была бы максимальной. Таким образом, максимум функционала
(3.19)
При дополнительном условии
(3.20)
Используя терминологию предыдущего раздела, можно говорить что поставленная задача является изопериметрической со свободными концами, причем подынтегральные выражения в (3.19) и (3.20) не содержат функции s'(f).
Составив в соответствии с методом множителей Лагранжа вспомогательный функционал типа
(3.21)
выпишем для него уравнение Эйлера
откуда
(3.22)
Подставляя (3.22) в (3.20) и учитывая обозначение (3.18),
находим значение
Окончательно оптимальная форма спектра плотности мощности сигнала