Расчет двухступенчатого редуктора
Формат: doc
Дата создания: 18.11.2000
Размер: 189.12 KB
Скачать рефератСодержание:
Введение, исходные данные ………………………………………………2
-
Кинематический расчет
-
Передаточное число ………………………..…………………. 3
-
Вращающие моменты на валах ………………………………. 3
-
2. Расчет зубчатой передачи
2.1. Выбор металла и режима термообработки …………………. 4
2.2. Допускаемые напряжения …………………………………… 4
2.3. Расчет первой ступени ………………………………………. 6
2.3.1. Определение межосевого расстояния …………………. 6
2.4. Расчет второй ступени ……………………………………….. 9
2.4.1. Определение межосевого расстояния …………………. 9
2.5. Проверочный расчет прочности зубьев по направлениям
изгиба …………………………………………………………. 10
-
Расчет валов
-
Предварительный расчет валов …………………………… 11
-
Подбор подшипников ……………………………………… 12
-
Проверочный расчет валов ………………………………… 12
-
-
Быстроходный вал ……………………………………… 13
-
Промежуточный вал ……………………………………. 14
-
Тихоходный вал ………………………………………… 15
-
Утонченный расчет валов ………………………………….. 16
-
Конструирование опорных узлов
-
Выбор и проверка работоспособности подшипников ……. 18
-
Расчет штифтов ……………………………………………… 19
-
-
Расчет ошибок мертвого хода ………………………………………. 19
-
Инструкция по сборке ……………………………………………….. 20
-
Литература ……………………………………………………………. 21
Введение:
Редуктор - зубчатая ( в т.ч. червячная ) или гидравлическая передача, обычно закрытая, предназначенная для уменьшения угловых скоростей и соответственно увеличения вращающих моментов.
Редуктор двухступенчатый цилиндрический предназначен для понижения частоты вращения.
Исходные данные:
Tвых = 30 [ Н *м ] - Крутящий момент на выходном валу.
nвых = 30 [ об / мин ] - Выходная частота вращения.
i = 26 - Передаточное число.
t = 5000 [ час ] - Рабочий ресурс.
-
Кинематический расчет:
-
Передаточное число:
Распределяем общее передаточное число редуктора i = 26 между первой и второй ступенями:
= 6,24 стандарт - 6,3
= 3,846 стандарт - 4
= 25,2 - Общее передаточное число.
- Отклонение
Частота вращения промежуточного вала:
= 120 [ об / мин ]
Частота вращения быстроходного вала:
= 756 [ об / мин ]
1.2 Вращающие моменты на валах:
Крутящий момент на промежуточном вале:
= 1,227 [ Н*м ] ; = 7,498 [ Н*м ]
где - КПД привода равный произведению частных КПД: муфты, зубчатой передачи, пары подшипников.
-
Расчет зубчатой передачи.
2.1 Выбор металла и режима термообработки.
При необходимости получения сравнительно небольших габаритов и невысокой стоимости редуктора выбираем для изготовления колес и шестерен недорогую конструкционную легированнную сталь 40, с улучшением ТУ 14-1-314-72.
Можно также применять стали: 30X; 38X; 14X; 12X ГОСТ 5632-72.
Назначаем режим термообработки: для колес НВ=200 - улучшение; для шестерни НВ=200 - улучшение.
2.2 Допускаемые напряжения.
В соответствии с рекомендациями [2] допускаемые конструкционные напряжения при расчете на выносливость опредиляются по формуле:
(1)
где: - базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствует базовому числу циклов ; - контакт безопасности, в соответствии с рекомендациями и улучшениями принимают = 1,1; - коэффициент долговечности.
В соответствии с [3] при нормализации и улучшении при твердости поверхности зубьев базовый предел контактной выносливости определяется по следующей зависимости:
=2HB+30 (2)
где: НВ - твердость поверхностей зубьев.
В соответствии с [3] контакт долговечности , учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи определяется по зависимости:
(3)
где: - базовое число циклов, определяющихся в зависимости от твердости металла;
- фактическое число циклов нагружения.
В соответствии с [3] для режима с постоянной нагрузкой расчетное число циклов определяется по формуле:
(4)
где: n - частота вращения того из колес, по металлу которого определяем допускаемое напряжение ( об / мин ).
С - число зацепления зуба за 1 оборот колеса ( принимается: C=1 )
T - число часов работы передачи за расчетный срок службы ( Т=5000 )
Для колес общих ступеней:
=430 МПа
Для шестеренок общих ступеней:
=470 МПа
Подставляя в формулу (4) числовые значения для n, C, T получаем:
( циклов )
( циклов )
В соответствии с [3] принимаем циклов.
Подставляем значение в формулу (3), получим:
Подставляя в формулу (1) полученные числовые значения имеем:
допускаемое рабочее напряжение для колес: =390 МПа
для шестерен: =427 МПа
Допускаемое напряжение на изгиб:
где: - базовый предел выносливости зубьев по излому от напряжения изгиба;
- контакт безопасности. ( принимаем =1,7 );
- контакт учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки ( при одностороннем =1 );
- контакт долговечности.
Для зубчатых колес с
(6)
где: - базовое число циклов ( принимаем циклов);
- эквивалентное число циклов ( при постоянном режиме нагрузки определяется по формуле (4));
Подставляя полученные значения в формулу (6) получим:
; ;
Для зубчатых колес с твердостью металла при нормализации и улучшении базовый предел выносливости зубьев по излому от напряжения изгиба: ( МПа ) - определяется эмпирической зависимостью:
для колес =260+НВ=460 МПа
для шестерен =260+НВ=480 МПа
таким образом дополнительные рабочие напряжения на изгиб:
для колес 270 МПа
для шестерен 282 МПа
Примечание: редуктор должен прослужить положенный срок службы, так как оба коэффициента долговечности = 1.
2.3 Расчет первой ступени:
2.3.1 Определение межосевого расстояния и параметров зубчатых колес первой ступени.
В соответствии с рекомендациями [3] межосевое расстояние определяется по формуле:
(7)
где: = 490 М - для остальных прямозубых колес;
- крутящий момент на валу зубчатого колеса;
u - передаточное отношение ступени;
= 0,1 - коэффициент ширины зубчатого колеса;
- коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на контактное напряжение;
Примечание: величину межосевого расстояния по формуле (7) получаем в (мм).
В соответствиями с указаниями [3] принимаем = 1,04
Подставляя в формулу (7) полученные числовые значения: , u, , [ ], , получим: межосевое расстояние для первой ступени:
=47 мм
В соответствии с [3] величина диаметра делительной окружности шестерни определяется:
(8)
где: - величина межосевого расстояния;
u - передаточное число ступени;
Подставляя числовые значения в формулу (8) получаем: =12,87 мм
Величина окружной скорости в передаче определяется по формуле:
где: v - окружная скорость ( м / сек );
- диаметр делительной окружности шестерни (м);
n - частота вращения вала шестерни (м);
Примечание: в соответствии с рекомендациями [1] в случае 4 м/сек целесообразно использовать прямозубую передачу, в противном случае косозубую.
=0,5 4 используем прямозубую передачу.
Подбор модуля и числа зубьев:
В соответствии с рекомендациями [3] число зубьев шестерни выбираем =21.
Модуль 1 ступени определяется по формуле:
m= (10)
где: - диаметр делительной окружности шестерни (м);
- число зубьев шестерни;
Подставляя значения в формулу (10) получим: m= =0,612
Выбираем стандартный m=0,6
Диаметр зубчатого колеса:
(11)
где: - межосевое расстояние (мм);
- диаметр шестерни (мм);
Подставляя значения в формулу (11) получим: =81,13 мм
Число зубьев для колеса определяется по формуле: = 132
Полученные значения и являются минимальными допускаемыми размерами. Действительные размеры определяются как:
(12)
(13)
(14)
Подставляя полученные числовые значения, получаем:
=12,6 мм
мм
мм
Толщина колеса рассчитывается по формуле:
(16)
где: - межосевое расстояние (мм);
- коэффициент ширины зубчатого колеса ( = );
Толщина шестерни:
(17)
Подставляя получим: мм (стандарт - 4,6)
мм (стандарт - 6)
2.4 Расчет второй ступени:
2.4.1 Определение межосевого расстояния и параметров зубчатых колес второй ступени.
В соответствиями с указаниями [1] принимаем = 490 М ; = 1,01; = 0,1; =427 МПа; =30 [ ].
= 115 мм
= 46 мм
= 184 мм
По формуле (9) вычислим окружную скорость:
=0,2 м/с используем прямозубую передачу.
Выбираем =22, тогда:
=2,09 ( стандарт 2 мм );
=23 зуба
мм
=92 зуба
мм
=115 мм
Толщина колеса =11,5 мм
шестерни =12,88 мм = 13 мм
-
Проверочный расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба.
В соответствии с указаниями [3] расчет проводим по формуле:
(17)
где: - модуль, мм
- коэффициент; для прямозубых передач = 14
- крутящий момент на валу шестерни.
- коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на изгибную прочность.
- коэффициент относительной ширины зубчатого колеса.
- число зубьев шестерни.
- допустимое напряжение изгиба.
Примечание: при проведении расчета модуль полученный по формуле (17) должен быть меньше либо равен модулю полученному при расчете геометрических элементов колес.
Величину и определяем из графика рекомендации [3]:
Для 1 ступени =4,15; =1,25; =0,315;
Для 2 ступени =4,13; =1,2; =0,25;
=270 МПа
Подставляя величины в формулу (17) получим:
=0,53
=1,42
Модули удовлетворяют проверочному расчету.
Результаты проверочных расчетов зубчатых передач.
Наименование параметров | 1 ступень | 2 ступень | ||
шестерня | колесо | шестерня | колесо | |
материал зубчатого колеса | 40 X H | 40 X H | 40 X H | 40 X H |
твердость НВ | 220 | 200 | 220 | 200 |
передаточное число (i) | 6,3 | 4 | ||
межосевое расстояние, мм | 47 | 115 | ||
модуль m, мм | 0,6 | 2 | ||
число зубьев | 21 | 132 | 22 | 92 |
дополнительные контактные напряжения , мм | 427 | 390 | 427 | 390 |
дополнительные напряжения изгиба , мм | 282 | 270 | 282 | 270 |
ширина, мм | 6 | 4,6 | 11,5 | 13 |
-
Расчет валов.
-
Предварительный расчет валов.
Конструкция вала зависит от шипа и размеров расположенных на нем деталей и способа закрепления в окружном и осевом направлениях.
Диаметр валов определяем по расчету на прочность по формуле:
(18)
где: T - крутящий момент на валу;
- допустимое касательное напряжение;
Подставим данные для нахождения диаметра быстроходного вала:
=6,8 мм
=12,4 мм - промежуточный
=19,6 мм - выходной
Из конструктивных соображений выбираем: =7; =13; =20.
-
Подбор подшипников.
Подбор подшипников производим согласно данным [4] в зависимости от диаметров валов полученных в предварительном расчете. Технические характеристики подшипников приведенные в таблице соответствующие подшипникам сверхлегкой серии , серии шарик 1 **, радиальных однополярных шарикоподшипников выбранных вследствие их дешевизны и прямозубого характера зацепления.
Технические характеристики подшипников.
Вал | условное обозначение | внутренний диаметр | ширина | внешний диаметр |
входной | 7 | |||
промежуточный | 13 | |||
выходной | 20 |
-
Проверочный расчет валов
Для проверочного расчета необходимо вычислить радиальную и окружную силы в зацеплении. Построим эпюры изгибающих моментов. Определим диаметры валов из условия прочности по изгибающим и крутящим моментам.
Окружная сила вычисляется по формуле:
(20)
где: T - крутящий момент на одном валу.
d - диаметр делительной окружности.
Радиальная сила вычисляется по формуле:
(21)
где: - угол зацепления ( =
Суммарный изгибающий момент и эквивалентный момент определяются соответственно по формулам:
(22)
(22)
Для выполнения условия прочности значение , (где - дополнительное напряжение) должно быть меньше рассчитанного нами ранее.
-
Быстроходный вал.
Определяем по формуле (20)
Н
Н
Н
Определяем по формуле (21) :
Н
Н
Н
По формуле (22)
По формуле (23)
мм
Взятое нами значение для диаметра быстроходного вала превосходит диаметр проверочного расчета т.е. условие точности выполняется.
-
П ромежуточный вал.
Определяем по формуле (20)
Н
Н
Н
Н
Наибольший момент:
Н
Н
Н
Н
По формуле (22)
По формуле (23)
мм
-
Тихоходный вал.
Определяем по формуле (20)
Н
Определяем по формуле (21) :
Н
Из уравнения равновесия:
Н
Н
Для силы :
Н
Н
По формуле (23)
мм
-
Утонченный расчет валов.
Утонченный расчет валов позволяет учесть влияние концентрации напряжений и абсолютных размеров вала на его прочность.
Цель расчета - определение запаса прочности в наиболее опасных сечениях вала и сравнение их с дополнительными величинами. При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас усталостной прочности определяют по формуле (24) согласно рекомендациями [3]:
(24)
где - запас усталостной прочности только по изгибу, определяемой:
(25)
- запас усталостной прочности по кручению определяемый:
(26)
В формулах (25), (26), и - переменные составляющие циклов напряжений, а и - постоянные составляющие. При симметричном цикле для напряжений изгиба и пульсационном - для напряжения кручения, имеем:
;
и - контакты корректирующие влияние постоянных составляющих цикла напряжений на усталостную прочность.
По рекомендациям [3] принимаем ; ; среднеуглеродистой сталей.
и - предел усталости определяем по приближенной формуле:
;
( для стали =700 МПа)
и - масштабный фактор и фактор качества поверхности ( =1; =0,75 - для тонкого точения).
и - эффективные коэффициенты концентрационных напряжений при изгибе и кручении. Определяется по формуле рекомендованной [1] ( =1,9; =1,75).
Рассчитаем запас усталостной прочности для быстроходного вала.
=1017; =375; =0,75; =1;
=120; =140; ;
=1,9; =1; =1,75;
По формуле (26):
1,6
Подставляя полученные значения и в формулу (24) имеем:
Условие усталостной прочности выполнено.
Запас усталостной прочности для промежуточного вала.
=1426;
=115,6
Подставляя в формулы (25), (26), (24) получим:
Условие усталостной прочности выполнено.
Запас усталостной прочности для тихоходного вала.
=1083;
=1174,73
Подставляя в формулы (25), (26), (24) получим:
Запас усталостной прочности для промежуточного вала.
-
Конструирование опорных узлов редуктора
-
Выбор и проверка работоспособности подшипников.
-
Для радиальных шариковых подшипников номинальная нагрузка и номинальный срок службы связаны формулой:
(27)
где: L - номинальная долговечность ( об / мин )
p - эквивалентная нагрузка ( кГс )
p=3,308
Номинальная долговечность:
(28)
где: n - частота вращения ( об / мин )
=5000 часов
Выбирая L и подставляя соответствующие частоты получим:
( об / мин )
( об / мин )
( об / мин )
Эквивалентную нагрузку находим по формуле:
(29)
где: - температурный контакт ( =1 )
- контакт безопасности ( при спокойной нагрузке =1 )
x - контакт радиальной нагрузки ( для радиальных подшипников x=1 )
V - контакт осевой нагрузки
U - контакт вращения ( U=1 )
и - радиальная и осевая нагрузка на подшипники.
Подшипники для 1-ого вала:
x =1; V =1; =9
Тогда номинальная диаметрические нагрузки по формуле (27):
=50; =19,8; =10
4.2. Расчет штифтов
В редукторе для установки деталей будем использовать штифты. Диаметры штифтов определяются по формуле:
(30)
где: - диаметр вала.
Согласно формуле (30) диаметр штифта на быстроходном валу =1,9 мм
на промежуточном валу =2,48 мм
на тихоходном валу =2,58 мм
5. Расчет ошибок мертвого хода.
Ошибка мертвого хода рассчитываем по формуле:
где: - ошибка в угле поворота ведомого колеса быстроходной ступени
- ошибка в угле поворота тихоходной ступени
(32)
(33)
и выбираются по таблице.
Для 1-ой ступени точности и сопряжения вида имеем:
=63; =70
В итоге получим:
Окончательно:
-
Инструкция по сборке.
-
На промежуточный вал насадить колесо и шестерни, закрепить штифтами.
-
На тихоходный вал насадить колесо, закрепить так же.
-
На быстроходный вал надеть шестерню и закрепить.
-
Последовательно закрепить на плане промежуточный, тихоходный и быстроходный валы с подшипниками.
-
Литература:
-
Яковлев В. П. "Проектирование механического привода механических устройств"