Рефераты по теме Математика

Реферат Сравнения высших степеней(Конгруенції вищих степенів ) скачать бесплатно

Скачать реферат бесплатно ↓ [5.23 KB]



Текст реферата Сравнения высших степеней(Конгруенції вищих степенів )

АНОТАЦІЯ
Стор. 24 , рис. 1 , табл. 1 , бібліогр. 4

КОНГРУЕНЦІЯ, ВЛАСТИВІСТЬ, КЛАС, МОДУЛЬ , СТЕПІНЬ, РОЗВ’ЯЗОК

В роботі розглянуто означення, основні відомості про конгруенції n-го степеня, їх властивості і дії над ними, та зроблено відповідні висновки. Також розглядаються класи чисел за даним модулем та класи розв’язків конгруенції довільного степеня. Вводиться поняття системи конгруенцій та доводиться теорема про зведення конгруенцій за складним модулем до системи конгруенцій за простими модулями.
Матеріал роботи може бути використаний при вивченні курсу алгебри в школі на факультативних заняттях.

ЗМІСТ

 TOC \o "1-3" ВСТУП................................................................. ................................................ PAGEREF _Toc533760419 \h 4
1.КОНГРУЕНЦІЇ І КЛАСИ................................................................. ................ PAGEREF _Toc533760420 \h 6
1.1. Конгруенції та їх основні властивості...................................................... -
1.2. Класи за даним модулем............................................................... ........... PAGEREF _Toc533760422 \h 8
2.КОНГРУЕНЦІЇ З НЕВІДОМОЮ ВЕЛИЧИНОЮ......................................... PAGEREF _Toc533760423 \h 10
2.1. Класи розв'язків  конгруенції довільного степеня................................... -
2.2. Конгруенції n-го степеня за простим модулем...................................... PAGEREF _Toc533760425 \h 13
2.2.1.Maкcимaльнe число розв'язків.......................................................... PAGEREF _Toc533760426 \h 18
2.3. Системи конгруенцій........................................................... ................... PAGEREF _Toc533760427 \h 19
2.4. Зведення конгруенцій за складеним модулем до системи конгруенцій за простими модулями.............................................................. .......................................... PAGEREF _Toc533760428 \h 20
ВИСНОВКИ.............................................................. ........................................ PAGEREF _Toc533760429 \h 23
ЛІТЕРАТУРА............................................................ ........................................ PAGEREF _Toc533760430 \h 24
ДОДАТОК. СХЕМА ГОРНЕРА............................................................... ........ PAGEREF _Toc533760431 \h 25


ВСТУП


Важливе місце в курсі теорії чисел посідають конгруенції та, зокрема, конгруенції вищих степенів. Але до того як вони почали розглядатися, математики різних країн, протягом століть розглядали невизначені рівняння 1-го степеня.
Невизначені рівняння 1-го степеня почали розглядатися ще індуськими математиками  приблизно з V століття. Деякі такі рівняння з двома і трьома невідомими з'явилися в зв'язку з проблемами, що виникли в астрономії, наприклад, при розгляді питань,