Статистика

Формат:

Дата создания: 10.10.2016

Размер: 10.82 KB

Скачать реферат


Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 - см. таблицу). 1.     Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi). Определить обобщающие показатели ряда: -         среднюю величину; -         моду; -         медиану; -         квартили; -         среднее квадратичное отклонение; -         дисперсию; -         коэффициент вариации; -         скошенность. Представить ряд на графике, отметить на нем средние величины и сделать выводы о характере распределения. 2.     Построить кореляционное поле связи между (Yi) и (Xi). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент кореляции. 3.     Определить параметры уравления парной регрессии (Yi) от (Xi) и   (Xj) и коэффициент частной и множественной кореляции. Сделать выводы. ИДЕНТИФИКАТОРЫ: Y1 - средняя выработка на 1 рабочего (тыс. рублей); X5 - коэффициент износа основных фондов % X6 - удельный вес технически обоснованных норм выработки %. Выделим сделующие неравные интервалы: 1.     до 23 на 1 раб. 2.     От 23  до 26 3.     От 26 до 29 4.     Свыше 29%. Результаты группировки представим в таблице:
X2 f2 X5 Y1
до 23 кВт 8 21.7 8.3
от 23 до 26 кВт 19 24.4 7.8
от 26 до 29 кВт 8 27.1 7.8
свыше 29 кВт 5 29.6 7.7
Всего: 40
Таблица показывает что с увеличением  (группировочный признак) возрастает среднее значение других исследуемых показателей, следовательно между этими показателями существует связь, которая требует специального исследования. Поставим задачу: Выполнить группировку и построить вариационный ряд, характеризующий распределение по (Х5).  Для этого необходимо найти величину интервала i, которая находится по формуле: i = Xmax – Xmin ;                      n Поскольку число n берется произвольно, примем  его равным 5. Отсюда i = 30 – 20 = 2                          5 Теперь установим следующие группы ряда распределения:
X5 f2 a af a2f
20,0—22,0 5 5 -2 -10 20
22,0—24,0 8 13 -1 -8 8
24,0—26,0 16 МАХ 29 0 0 0
26,0—28,0 4 33 1 4 4
28,0-30,0 7 40 2 14 28
S 40 0 60
На основе ряда распределения определим обобщающие показатели ряда. 1.     Пусть условная величина А равна 25, тогда момент m1 находим по формуле: m1 = Saf  ;           m1 = 0  =  0          Sf                         40 отсюда средняя величина находится по формуле:  Х = А + im1;                             Х = 25+2 (0) = 25 2. Находим моду по формуле:  Мо = Хо + i       d1      ;                                                                            d1 + d2  где d1 = 8; d2 = 12; Xo = 24; i = 2. Mo = 24 + 2       8       = 24,8;                        8 + 12 3. Находим медиану по формуле: Ме = Хо + i  Nме -  S1  ;                                                                                       fме где Хо = 24; S1 = 13; fме = 16; i = 2 Nме = Sf + 1;      Nме = 20.5                 2 итак Ме = 24 + 2  20.5 – 13   = 24,9 ~25.                                       16 5.     Рассчитываем квартели  по формулам: первая Q1 = ХQ1 + i  NQ1 – SQ1-1;                                           fQ1 третья Q3 = XQ3 + i NQ3 – SQ3-1;                                           fQ3 NQ1=Ef+1   =40+1 =10.25 4                                4   NQ3= 30.75 XQ1= 22        SQ-1=5 FQ1=8 Q1=22+2  10.25-5  = 23.31                       8 Q3=XQ3+i NQ3-SQ3-1                        FQ3 XQ3=26                 SQ3-1 = 29 FQ3=4 Q3= 26+2  30.75-29  = 26.87                       4 Показатели вариации. Вариационный размах  по коэффициенту  износа основных фондов. 1.вариационный размах R=X max -X min R= 30.0-20.0=10.0 Рассчитаем квадратичное отклонение по способу  моментов    = i  m2- (m1) m1 найдено ранее = 0 M2  вычислим по формуле   m2 = Ea 2f                                                           Ef M2= 60 = 1.5          40      = 2  1.5-(0)2   = 2.4