Рефераты по теме Математика

Реферат Построение оптимального производственного плана химической компании скачать бесплатно

Скачать реферат бесплатно ↓ [102.15 KB]

Текст реферата Построение оптимального производственного плана химической компании

Содержание Экономическая постановка задачи........................................................3 Математическая постановка задачи......................................................4 Описание и теоретическое обоснование алгоритма решения.............5 Решение задачи. Стохастическое программирование………………11 Метод линейных комбинаций………………………………………...15 Выводы………………………………………………………………….19
Список использованной литературы………………………………….20

Экономическая постановка задачи Предприятие химической промышленности ЗАО «Химсервис» планирует выпустить 2 новых вида кислот. С этой целью был проведён ряд исследований, в результате которых стало очевидно, что вред окружающей среде от искомого производства составит соответственно 10 и 20% от всей продукции в стоимостном выражении.
Государство вводит экологические санкции за превышение лимита допустимой концентрации указанных отходов в реке (он составляет 100 литров в квартал).
Себестоимость продукции предприятия прогнозируется независимо по каждому виду товара на основании практических данных по сходным по технологии производства видам, причём достоверность прогноза не менее 0,9 и 0,8 по каждому виду продукции соответственно.
Необходимо произвести оценку себестоимости продукции и составить оптимальный производственный план за квартал, учитывающий данную оценку, если известно, что «Химсервис» заключил договор поставки с парфюмерной компанией «Парфюм», который предусматривает реализацию кислотной продукции по ценам 15 и 20 тысяч рублей за литр соответственно.

Математическая постановка задачи Исходная задача эквивалентна следующей:
z = (15 – m) * x1 + (20 – n) * x2 – > max
x1 + 2 * x2 ≤ 1000
P {m ≥ M} ≥ 0.9
P {n ≥ N} ≥ 0.8
В данной символической записи x1, x2, m, n, M, N представляют собой, соответственно, количество планируемой к производству кислоты по видам, себестоимость продукции по видам и их минимально возможные показатели, представленные случайными величинами. Известна также информация оценки себестоимости продукции по технологически сходным видам.
Таблица 1 Оценка себестоимости продукции
Описание и теоретическое обоснование алгоритма решения Прежде всего необходимо свести задачу к детерминированному виду. Для этого достаточно знать на заранее известном уровне значимости α законы распределения случайных величин. Определить его можно путём анализа статистических данных, приведённых в таблице 1. При проверке выборок на принадлежность их к закону распределения, тип которого можно оценить с помощью гистограммы и эмпирической функции распределения, используется критерий согласия Колмогорова-Смирнова.
Определим расстояние Колмогорова между эмпирической и теоретической функциями распределения:

Соответствующее решающее правило критерия: H0 верна, если H1. Здесь статистика  при достаточно большом n асимптотически стремится к распределению