Рефераты по теме Математика
Реферат Теория вероятностей и математическая статистика скачать бесплатно
Скачать реферат бесплатно ↓ [26.13 KB]
Текст реферата Теория вероятностей и математическая статистика
Задача 1. Генерация случайных чисел с заданным законом распределения с помощью случайных чисел, равномерно распределенных на интервале (0,1): a)b)
Решение: С помощью сумм 6 независимых равномерно распределенных на интервале (0,1) случайных чисел получим 24 случайных числа со стандартным нормальным законом распределения по формуле , где zi - равномерно распределенные на интервале (0,1) случайные числа. Получены следующие числа:
| -1.235 | -0.904 | -1.674 | 1.918 |
-0.335 |
| 1.082 | -0.584 | -0.565 |
0.149 | 0.528 |
| 1.076 |
1.011 | 0.671 | -1.011 | -1.502 |
| 0.627 |
-0.489 | -0.486 | 1.022 | -0.472 |
| -0.844 |
0.92 | -0.583 | 0.645 | -0.495 |
Найдем выборочную дисперсию по формуле
Получим 11 случайных чисел с законом распределения Стьюдента с 10 степенями свободы:
Случайные числа, распределенные по закону «хи квадрат» с 10 степенями свободы: , где xi – нормальные независимые случайные величины. Случайные числа, распределенные по закону Стьюдента с 10 степенями свободы:
, где x – нормальная случайная величина, а c2 – независимая от x величина, которая распределена по закону «хи квадрат» с 10 степенями свободы. Получены следующие числа:
| -0.58 | -2.496 | -0.06 | -0.932 |
1.547 | 0.418 | 1.658 | 1.51 | -0.171 | -0.821 |
-1.728 |
Найдем выборочную дисперсию по формуле
Задача 2. Проверка статистической гипотезы: a) 1,…,x100}, распределенных по показательному закону с параметром l = 1/6, найти такое наименьшее целое число N,
