Рефераты по теме Математика

Реферат Петер Дирихле скачать бесплатно

Скачать реферат бесплатно ↓ [143.86 KB]

Текст реферата Петер Дирихле

               Пути развития современной математики в значительной мере были предопределены трудами немецкого ученого  XIX века  Петером Густавом Лежен  Дирихле.                  Петер Дирихле родился 13 февраля 1805года в Дюрине, Рейнской провинции.  В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме генерала Фау. В семье  Фау Дирихле был домашним учителем в течение пяти лет. Здесь ему представился удобный случай познакомиться со многими знаменитыми учеными, философами и математиками.  В то же время он изучал труды Гаусса и посещал его лекции.                  В 1826 году Дирихле возвратился в Германию, где получил должность приват-доцента в Бреславльском  университете (ныне Вроцлавском), а потом переехал в Берлин. Здесь ин был сначала приват-доцентом (1829 год), а затем ординарном профессором   (1831 год) в университете.  Одновременно он стал преподавателем военного училища.                                       В 1855 году Дирихле был приглашен в Геттинский  университет в качестве продолжателя Гаусса.                      В 1837 году Дирихле  был избран иностранным членом-корресподнентом Петербургской Академии Наук.                       Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном. Теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики.  Ученый установил формулы для числа бинарных квадратных форм  с заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества простых чисел  в арифметической прогрессии  из целых чисел, первый член и разность которой  - взаимно просты.                                          Дирихле создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле.                                             Дирихле утверждал, что в математике большое значение имеют так называемые доказательства существования. Самый простой способ доказать существование объекта с заданными свойствами - это указать его и, разумеется убедиться, что  он действительно обладает нужными свойствами. Например, чтобы доказать, что уравнение имеет решение, достаточно  привести какое-то его решение. Доказательство существование такого рода называется прямым или конструктивным. Прямым, в частности, является доказательство существования несоизмеримых отрезков. Но бывают и косвенные доказательства существования, когда обоснование факта, что искомый объект существует, происходит без прямого указания на  сам объект. Рассмотрим пример. пример В самолете летят 380 пассажиров. Докажем, что, по крайней мере, двое из них родились в один и тот же день. Всего в году 365 или 366 дней, а пассажиров в самолете 380 - значит, их дни рождения не могут приходиться  на различные даты. Вообще, если пассажиров больше, чем 366, то хотя бы у двоих дни рождения совпадают. А вот если бы пассажиров 366 человек, не исключено, что все они родились в разные дни года, но это маловероятно. ( Согласно теории вероятностей, в случайно выбранной группе