Рефераты по теме Математика

Реферат Статические модели задачи размещения скачать бесплатно

Скачать реферат бесплатно ↓ [138.7 KB]

Текст реферата Статические модели задачи размещения

РЕФЕРАТ


Статические модели задачи размещения.


















Самара, 2006



Производственно-транспортные задачи оптимального размещения предприятий и применимость метода последовательных расчетов

1.           &n bsp; Задача размещения предприятий с ограниченными объемами производства.

Имеется п пунктов потребления с заданными объемами потребления  и m пунктов производства (предприятий) с неизвестными, ограниченными сверху объемами производства . Для каждого  заданы величины  — постоянные затраты (капиталовложения), не пропор­циональные объему производства  необходимые, например, для строи­тельства предприятий , где  — стоимость перевозки единицы продукции из пункта производства i в пункт потребления j.
Необходимо определить такие объемы перевозокзатраты были минимальными, т.е. требуется найти наименьшее значение функционала


где
                                                      (1)
при условиях
      ,                                                     (2)
                                                              (3)
                                                             (4)
Если все , то задача становится обычной транспортной задачей линей­ного программирования. В рассматриваемой задаче предполагается, что не все . В этом случае функционал (1) представляет собой разрывную функцию, обладающую, вообще говоря, большим числом точек минимума над областью (2) - (4).
Предполагается также, что либо  для всех , либо  не для всех , так как в случае  для всех получаем задачу размещения с неограниченными объемами производства. Однако необходимо, чтобы суммарный объем потребления - не превышал сумму верхних/ границ объемов производств, т.е.
                  
                                                            (5)
так как в противном случае никакие значения  не   удовлетворяют усло­виям (2) -(4).
Обозначим через  минимальные суммарные затраты при фиксиро­вании некоторого варианта размещения
                                                       (6)
при условиях
      ,                                                     (7)
                                                              (8)
                                                             (9)

Фиксирование некоторого варианта размещения  производится тем, что для всех  считается Для фиксированного со пред­полагается выполнение условия
                                                                    (10)
аналогичное условию (5).
Значение  для каждого определяется решением обычной транспортной задачи линейного программирования. Таким образом, можно