Рефераты по теме Математика

Реферат Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников скачать бесплатно

Текст реферата Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

БЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему “вычисление определенного интеграла
методами трапеций и средних прямоугольников”

Студента 2-го курса: Полушкина О.А.
Научный руководитель: Севернева Е.В.

Минск, 1997

Содержание.

TOC \o "1-3" Введение, математическое обоснование и анализ задачи. GOTOBUTTON _Toc408901220 PAGEREF _Toc408901220 3
Алгоритм и его описание.............................................................. ..... GOTOBUTTON _Toc408901221 PAGEREF _Toc408901221 5
Листинг программы............................................................. .................. GOTOBUTTON _Toc408901222 PAGEREF _Toc408901222 6
Исходные данные. Результаты расчетов и анализ............. GOTOBUTTON _Toc408901223 PAGEREF _Toc408901223 8
Заключение и выводы................................................................ ........ GOTOBUTTON _Toc408901224 PAGEREF _Toc408901224 10
Список литературы............................................................ .................. GOTOBUTTON _Toc408901225 PAGEREF _Toc408901225 11

Введение, математическое обоснование и анализ задачи.

Известно, что определенный интеграл функции типа численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y= (Рис. 1). Есть два метода вычисления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3).
Рис. 1. Криволинейная трапеция.

Рис. 2. Метод трапеций.
Рис. 3. Метод средних прямоугольников.

По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. Соответственно получаем формулы площадей —
для метода трапеций:
,
для метода средних прямоугольников:
.
Соответственно этим формулам и составим алгоритм.

Алгоритм.

Рис. 4. Алгоритм работы программы integral.pas.

Листинг программы.

Программа написана на Tubro Pascla 6.0 для MS-DOS. Ниже приведен ее листинг:

program
Integral;

uses

Crt, Dos;

var

dx,x1,x2,e,i:real;

function
Fx(x:real):real;

begin

Fx:=2+x; {В этом месте запишите функцию, для

Страницы: 0 1 2

Душевая кабина от 11200 руб: душевая кабина.